Mestre murió el 10 de agosto de 1998 en Nueva York, a los 72 años de edad. Su muerte fue anunciada por su familia a través de un comunicado de prensa. Mestre murió de un ataque al corazón, según informaron sus familiares.
Mestre nació en Buenos Aires, Argentina, en 1926. A los 12 años, se mudó a Montevideo, Uruguay, donde estudió medicina. Luego se trasladó a Nueva York, donde completó sus estudios de medicina y se especializó en cardiología. En 1968, Mestre se unió a la facultad de la Universidad de Columbia, donde se desempeñó como profesor de medicina.
Mestre fue uno de los fundadores de la Facultad de Medicina Latinoamericana y Caribeña de la Universidad de Columbia, y también fue el primer presidente de la Asociación de Cardiólogos Latinoamericanos y Caribeños. Mestre también fue miembro de la Junta Directiva de la Fundación Latinoamericana del Corazón.
Mestre dejó una huella indeleble en la comunidad latinoamericana en los Estados Unidos. Sus aportes a la medicina, la educación y la investigación cardiovascular latinoamericana son incomparables. Mestre fue un líder de la comunidad latinoamericana en Nueva York, y su legado perdurará para siempre.